CNC車床高斯曲線（xiàn）加工

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隨著新產品研製的發展，許多（duō）新產品的形狀采用了特殊曲線，如（rú）橢圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊（shū）曲（qǔ）線就成（chéng）了機加人員的新課題（tí）。

從多年的實踐（jiàn）來看，采用宏程序（xù）編程，然後在數控車床上車削是較為簡（jiǎn）單、經濟和方（fāng）便的（de）一種方法。

但是這種方法對於編（biān）程者要求較高，這是因為宏程序（xù）的編製要求程序員不僅具有豐富的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指令，對於宏（hóng）程（chéng）序（xù）更應是（shì）了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通常采用H代碼編製，B類（lèi）宏程序通常用賦值語句（jù）和數學公式進行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統（tǒng）宏程序

在FANUC0i型數控係統中變量分為4種類型，即空變量、局部（bù）變量、公共變量和係統變量。空變量的變量號為#0，該變量總為空，沒有值能賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類變量（liàng）隻能（néng）用於在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為空，調用宏程（chéng）序時，給局部變（biàn）量賦值。公共變量（liàng）的變量號（hào）為#100～#199、#500～#999，公共變量在不同的宏程序（xù）中的意義相同（tóng）。當斷電時，變量#100～#199初始化（huà）為空，變量#500～#999中的數據保存，即使（shǐ）斷電也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變（biàn）量用於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位置和刀（dāo）具補償（cháng）值等（děng）。我們在編寫宏程序時可以（yǐ）引用局部變量和公共變量，在引用變量，特別是公共變量時，為（wéi）消除變量內原有數據的影響，一定要給變量（liàng）重新賦值（zhí）後（hòu）再引（yǐn）用。

宏程序是用戶實現（xiàn）機床功能（néng）擴展的一（yī）種方法。在宏程序中（zhōng）可以使用（yòng）變量，給變量（liàng）賦（fù）值，變量間可進（jìn）行運算和程序跳轉。此外，宏程序還提供（gòng）了循環語句、分支語句和子程序調用語句（jù），一層宏循環裏還可以嵌套（tào）多層循環。所以可以（yǐ）應用宏程序指令編製出簡潔（jié）合理的小容量（liàng）加工程序，擴展數控機床（chuáng）功能，提高（gāo）加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯曲線的方（fāng）程

高斯曲線在直角坐標係下的方（fāng）程是

，其中x是自變量（liàng），y是因變量。但此方程我們還不能直接應用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是遠離主軸軸線方向。因此我們需要把（bǎ）直角坐標（biāo）係的方程轉換為數控車床坐標（biāo）係下（xià）的方程，同時數控車（chē）床不（bú）能識別指數函數和平方等數學符號，這就需要用（yòng）宏程（chéng）序中的算術和邏輯（jí）運算符號（hào）替換其中的數學符號，變成數控車床可識別的公式。

經變換後（hòu）高斯曲線在數（shù）控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加（jiā）工特殊曲線的（de）方法

數控車床可通過G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等（děng）特殊曲線（xiàn）。在加工此類曲線（xiàn）時一般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或（huò）遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增（zēng）一個步距得到一個Z值。然（rán）後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將（jiāng）刀具直線插（chā）補至計（jì）算得出的(X，Z)值所確定（dìng）的點，依次插補便可完成特殊曲（qǔ）線的（de）加工。

四、編製加工（gōng）高斯曲（qǔ）線的宏程序

現（xiàn）以一個簡單的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過程。如圖1所示（shì），在（zài）Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高斯曲線外輪廓。圖1是直（zhí）角坐標（biāo）係下的零件（jiàn）圖樣，圖2是數（shù）控坐標下的（de）零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線（xiàn）數控坐標方程中，我們用#101表（biǎo）示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲（qǔ）線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編（biān）製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變（biàn）量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法（fǎ）加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一（yī）刀的精加工程序，在實際加工中要考慮到毛坯的餘量，這就需要先（xiān）粗車，再精車。粗車同樣也（yě）是沿輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然（rán）後用G70指令精車，編（biān）製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲（qǔ）線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應（yīng）用，手（shǒu）工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程（chéng），發（fā）揮數控機床潛力。