CNC數控車床高斯（sī）曲線加工

CNC車（chē）床（chuáng）高（gāo）斯曲線加工

隨著新產品研製的發展，許多新產品的形狀采用了特殊（shū）曲線，如橢（tuǒ）圓、雙曲線和高斯曲線等，而如何加工（gōng）這些特殊曲線就成了機加人員的（de）新課題。

從多年的實（shí）踐來看，采用宏程序（xù）編程，然後在數控車床（chuáng）上車削是較為簡單（dān）、經濟（jì）和方便的一種方法。

但是這種方法對於編程者要求較（jiào）高（gāo），這是因為宏程序的編製（zhì）要求（qiú）程序員不僅（jǐn）具有豐富的數學知識（shí），還要熟悉（xī）數控車床的編程指令，對於宏（hóng）程序更（gèng）應是了如指掌。

宏程序分（fèn）為（wéi）A類和B類兩種：A類宏程序（xù）通常（cháng）采用H代碼編製，B類宏程序通常用賦值語句和數學（xué）公式進（jìn）行編製，易為大家接受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏程序

在FANUC0i型數控（kòng）係統（tǒng）中變量（liàng）分為4種類型，即空變量、局部變（biàn）量（liàng）、公共變量和係統變量。空變量的變量號為（wéi）#0，該變量總為空，沒有值能賦給該（gāi）變量;局部變量的變（biàn）量號為#1～#33，該類變量隻能用於在宏程序中存儲數據，當斷電時局部變量初始化為（wéi）空，調用宏程序時，給局部變量賦值。公（gōng）共變量的（de）變量號為#100～#199、#500～#999，公（gōng）共變量在不同的（de）宏（hóng）程序中的意義相同。當斷電時，變量#100～#199初始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。係統變量的變量號為#1000～，係統變量用（yòng）於讀和寫CNC的各種數據，例如刀具的當前位（wèi）置和刀具（jù）補償值等。我（wǒ）們（men）在編寫宏程序時可以引用局部變量和（hé）公共變量，在引用變量（liàng），特別是公共變量時，為（wéi）消除變量內（nèi）原有數據的影響，一定（dìng）要給變量重新賦值（zhí）後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法。在宏程序中可以使用變量，給變量賦值，變量間可（kě）進行運算和（hé）程序跳轉。此外，宏程序（xù）還提供了循（xún）環語句（jù）、分支語句和子程序調用語句，一層宏（hóng）循環裏（lǐ）還可以嵌（qiàn）套多層循環。所以可（kě）以應用（yòng）宏程序指令編製出（chū）簡潔合理的小容量加工程序，擴展數控機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二、高斯（sī）曲線（xiàn）的（de）方程

高斯曲線在直角坐標係下（xià）的方程（chéng）是

，其中x是（shì）自變量，y是因變量。但此方程我們還不能（néng）直（zhí）接應用（yòng）於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是（shì）這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂（chuí）直，正方向是遠離主軸軸線方向。因（yīn）此我（wǒ）們（men）需要把直角坐標係的方程轉換為數控（kòng）車床坐（zuò）標係下的方程，同時數控車床不（bú）能識別指數函數和平方等數（shù）學符號，這就需要用（yòng）宏程序中的（de）算術（shù）和邏（luó）輯運算符號替換其中的數學符號，變成（chéng）數（shù）控車床可識別的公式。

經變換後高斯（sī）曲線（xiàn）在數（shù）控坐標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控（kòng）車床加工特殊曲線的方法

數控車床（chuáng）可通（tōng）過（guò）G01、G02等G代碼直接加工直線、圓弧，但並沒有專門的G代（dài）碼來加工橢圓、雙曲線和高斯曲線等特殊曲線。在加工此（cǐ）類曲（qǔ）線時一般采用直線逼近法，即在Z方向上依次遞減或遞增（zēng），以0.05mm～0.5mm為一個（gè）步距，每遞減或遞增一個步距得到一個Z值。然後，通過曲線方程計算求出對應的X值，再將（jiāng）刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插（chā）補（bǔ）便可完成（chéng）特殊曲線的加工。

四、編製加工高斯曲線的（de）宏程序（xù）

現以一個簡單（dān）的零件為例，說明（míng）高斯曲（qǔ）線的宏（hóng）程序編製過程。如圖（tú）1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段長100mm的高斯曲線外輪廓。圖1是直角坐標係下的零件圖樣，圖2是數控坐標下的零件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表（biǎo）示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因變量x，則高斯曲線的方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個（gè）步（bù）距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序為最後一刀的精加工程序，在實際加（jiā）工（gōng）中要考慮到毛坯的餘量（liàng），這就需要先粗車，再（zài）精車。粗車同樣也是沿輪廓車削，可采用G71或者（zhě）G73指令粗車，然（rán）後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自（zì）變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增（zēng）一個步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然（rán）隨著CAD/CAM軟件的應用，手工編程、宏程序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力（lì）。

同時宏程序與自動編（biān）程比較具有運（yùn）算速度快、加工效率高、加工精度高以及短小精（jīng）悍等優點。